På svenska

Kandidaatin tutkinnon rakenne

Opintojen mallisuoritusjärjestys

1. syksy

  1. kevät  

2. syksy

2. kevät

3. syksy 

3. kevät 

Johdatus opiskeluun (2 op)

Differentiaali- ja integraalilaskenta 2

Monialaiset opinnot (3 op)

Programming 2

Käyttäjälähtöinen tuotekehitysprojekti
(5 op) 

TAI

Käyttäjälähtöinen tuotekehitysprojekti
(5 op) 

TAI   

Toinen kotimainen kieli (2 op)

Sähkömagnetismi

Vieras kieli (3 op) jos ei suoritettu integroituna 1. keväänä

Pääaineen vaihtoehtoinen / sivuaine /
vapaasti valittava (yht.25 op)   

Kandidaatintyö ja seminaari (10 op) 

Kandidaatintyö ja seminaari (10 op) 

Differentiaali- ja integraalilaskenta 1

Differentiaali- ja integraalilaskenta 3

Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi


Pääaineen vaihtoehtoinen / sivuaine /
vapaasti valittava 
(yht. 20-25 op) 

Pääaineen vaihtoehtoinen / sivuaine /
vapaasti valittava     
(yht. 20-25 op) 

Yliopistofysiikan perusteet

Aineen rakenne

Tuotantotalous 1



     

Ohjelmointi 1

Aineen rakenne -kurssiin integroitu vieras kieli (englanti) (3 op) 

Pääaineen vaihtoehtoinen / sivuaine /
vapaasti valittava  (yht. 15 op)




Matrix Algebra

Fysiikan ja matematiikan menetelmien studio (10 op)  





Termodynamiikka




    

Lukukauden opintopistemäärätavoite

29 op

Lukukauden opintopistemäärätavoite

30-33 op 

Lukukauden opintopistemäärätavoite

28-31 op 

Lukukauden opintopistemäärätavoite 30 op 

Lukukauden opintopistemäärätavoite 
30 op 

Lukukauden opintopistemäärätavoite 
30 op 

Huomioi seuraavat asiat lukiessasi mallisuoritusjärjestystä:

  • Yksi laatikko = 5 op, jollei muuta mainita
  • Pääaine: 75 op, joista pääaineen vaihtoehtoisia kursseja 45 op. Pääaineen kurssit lihavoitu.
  • Sivuaine: 20-25 op
  • Vapaasti valittavat opinnot: 15-20op

Perusopinnot

Laajuus: 65 op
Vastuuopettajat: Riikka Korte, Ahti Salo, Jani-Petri Martikainen
Koodi: SCI3029.A (matematiikka ja systeemitieteet)

Koodi

Kurssin nimi

Op

Periodi

Suoritusvuosi

Fysiikka (15 op)




PHYS-A0110

Yliopistofysiikan perusteet (TFM)

5

I

1. syksy

PHYS-A0130

Sähkömagnetismi (TFM)

5

IV

1. kevät

PHYS-A0140

Aineen rakenne (TFM)               

5

V

1. kevät

Matematiikka (25 op, valitse joko suomen- tai ruotsinkieliset kurssit)




MS-A0001

Matrix Algebra

5

II

1. syksy

MS-A0009Matrisräkning5II

1. syksy

MS-A0101  

Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 (TFM)

5

I

1. syksy

MS-A0109

Differential- och integralkalkyl 1

5

I

1. syksy

MS-A0201

Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (TFM)

5

III

1. kevät

MS-A0209

Differential- och integralkalkyl 2

5

III

1. kevät

MS-A0301  

Differentiaali- ja integraalilaskenta 3

5

IV

1. kevät

MS-A0309

Differential- och integralkalkyl 3

5

IV

1. kevät

MS-A0501*

Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

5

I

2. syksy

MS-A0509

Grundkurs i sannolikhetskalkyl och statistik

5

III

2. kevät

Tietotekniikka (10 op)




CS-A1110

Ohjelmointi 1

5

I-II

1. syksy

CS-A1120

Programming 2     

5

IV-V

2. kevät

Tuotantotalous (5 op)




TU-A1100

Tuotantotalous I

5

I-II

2. syksy

TU-A1200*

Grundkurs i Produktionsekonomi

5

I-II

2. syksy

Yleis- ja kieliopinnot sekä monialaiset opinnot (10 op)




SCI-A0000

Johdatus opiskeluun

2

I-V

1. vuosi


Monialaiset opinnot (katso sivu Monialaiset opinnot)

3

I-II, III-V

2. vuosi

LC-5001**

Toisen kotimaisen kielen (ruotsi) kokeen kirjallinen osio

1

I-II

1. syksy

LC-7001**

Toisen kotimaisen kielen (suomi) kokeen kirjallinen osio




LC-5002**

Toisen kotimaisen kielen (ruotsi) kokeen suullinen osio

1

I-II

1. syksy

LC-7002 **

Toisen kotimaisen kielen (suomi) kokeen suullinen osio




**

Vieras kieli, kirjallinen ja suullinen

3


2. vuosi

Ruotsinkieliset kurssivaihtoehdot on kirjattu kursiivilla. Opiskelija valitsee joko suomen- tai ruotsinkieliset kokonaisuudet kieliopinnoissa, matematiikan opinnoissa ja tuotantotalouden opinnoissa. 

* Kurssista on useita rinnakkaisia versioita eri periodeilla. Mikä tahansa rinnakkaisista versioista käy perusopintoihin, mutta tässä mainittu ajoitus on ensisijainen, malliohjelman mukainen toteutus.

** Lisätietoja kieliopinnoista ja kielitaidon osoittamiseen kelpaavista kursseista sivulta Kieliopinnot ja Kielikeskuksen Into-sivuilta.

Matematiikan ja systeemitieteiden pääaine

Laajuus: 75 op
Vastuuprofessorit: Riikka Korte, Ahti Salo
Koodi: SCI3029

Koodi

Kurssin nimi

Op

Periodi

Suoritusvuosi

SCI-C0200

Fysiikan ja matematiikan menetelmien studio

10

III-V

1. kevät

PHYS-A0120

Termodynamiikka (TFM)

5

II

1. syksy

SCI-C1002

Käyttäjälähtöinen tuotekehitysprojekti

5

I-II, III-V

3. vuosi

SCI3029.kand 

Kandidaatintyö ja seminaari (Matematiikka ja systeemitieteet)

10

I-II, III-V

2./3. vuosi

SCI.kyps

Kypsyysnäyte

0


3. vuosi

Valitse viisi tai kuusi (25-30 op) seuraavista kursseista (listatut suoritusajat ovat mallilukujärjestyksen mukaiset, mutta kurssit voi suorittaa myös aiemmin esitietovaatimusten täyttyessä):

MS-C1081 

Abstract Algebra 

III 

2. kevät 

MS-C1342 Linear Algebra5V2. kevät

MS-C1350 

Partial Differential Equations  

I-II 

2. syksy 

MS-C1541  

Metric Spaces 

III 

2. kevät 

MS-C2105  

Introduction to Optimization  

IV 

2. kevät 

MS-C2111  

Stochastic Processes 

II 

2. syksy 

Valitse lisäksi kolme tai neljä (15-20 op) seuraavista kursseista siten, että pääaineen laajuus on kokonaisuudessaan 75 opintopistettä (listatut suoritusvuodet ovat mahdollisia esitietojen niin salliessa).

MS-A040X

Diskreetin matematiikan perusteet / Grundkurs i diskret matematik / 
Foundations of Discrete Mathematics 

5

I, II, IV

1./2. vuosi

MS-C1001 

Shapes in Action 

1./2./3. syksy (joka toinen vuosi, luennoidaan syksyllä 2020)

MS-C1300 

Complex Analysis

5

II

2./3. syksy

MS-C1420

Fourier-analyysi 

5

I

2./3. vuosi

MS-C1530 

Curves and Surfaces

5

I

2./3. syksy (joka toinen vuosi, luennoidaan syksyllä 2021)

MS-C1620 

Statistical Inference 

III-IV 

 2./3. kevät

MS-C1650 

Numerical Analysis

5

V

1./2./3. kevät

MS-C2128 

Prediction and Time Series Analysis 

5

II

2./3. syksy

MS-C2132 

Systeemianalyysilaboratorio I

5

III-IV

2./3. kevät

Lisäksi opiskelijat voivat sisällyttää pääaineeseen maisteritason MS-EXXXX -kursseja pääaineen vastuuprofessorin suostumuksella. Heitä kannustetaan myös sisällyttämään matematiikan ja systeemitieteiden kursseja (MS-CXXXX) vapaavalintaisiin opintoihin.

Pääainerakenteeseen liittyviä suosituksia

Mikäli opiskelija jatkaa maisterivaiheessa Matematiikan ja operaatiotutkimuksen maisteriohjelmassa (Master's Programme in Mathematics and Operations Research), riippuen hänen tulevasta maisteritason pääainevalinnastaan häntä kannustetaan sisällyttämään tiettyjä kursseja Matematiikan ja systeemitieteiden pääaineeseen tai vaihtoehtoisesti vapaavalintaisiin opintoihin.

Applied mathematics (sovellettu matematiikka)

Keskeiset kurssit: MS-C1342 Linear Algebra, MS-C1350 Partial Differential EquationsMS-C1541 Metric Spaces, MS-C1650 Numerical Analysis, MS-C2105 Introduction to Optimization, MS-C2111 Stochastic Processes

Mathematics (matematiikka)

Keskeiset kurssit: MS-C1081 Abstract Algebra, MS-C1342 Linear Algebra, MS-C1350 Partial Differential EquationsMS-C1541 Metric Spaces, MS-C2111 Stochastic Processes

Systems and operations research (systeemi- ja operaatiotutkimus)

Keskeiset kurssit: MS-C2105 Introduction to Optimization, MS-C2111 Stochastic Processes, MS-C2128 Prediction and Time Series Analysis, MS-C2132 Systeemianalyysilaboratorio I, MS-C1620 Statistical Inference. Muita suositeltavia kursseja: MS-E2170 Simulointi, MS-E2114 Investment Science, MS-E2117 Riskianalyysi.

Tavoitteet

Teknillisen fysiikan ja matematiikan tavoitteet

Teknillisen fysiikan ja matematiikan (TFM) kandidaatin tutkinnon tavoitteena on antaa vahva ja laaja-alainen fysiikan ja matematiikan peruskoulutus ylempien tutkintojen opintoja varten sekä luoda edellytykset poikkitieteellisiin opintoihin. Koulutuksessa korostuvat erityisesti ongelmanratkaisutaidot unohtamatta työelämään valmentavaa itsenäistä ja ryhmän osana tapahtuvaa projektityöskentelyä. Kandidaatin tutkinto antaa mahdollisuuden opiskella soveltuvissa tekniikan alan ylemmän korkeakoulututkinnon ohjelmissa Aalto-yliopistossa ja hakeutua opiskelemaan vastaaviin ohjelmiin myös muissa yliopistoissa kotimaassa ja ulkomailla. Kandidaatin tutkinnossa opiskellaan aluksi kaikille yhteinen perusfysiikan ja -matematiikan pohja, jolle opiskelija toisena opiskeluvuotenaan alkaa rakentaa erityisosaamista joko teknillisen fysiikan tai matematiikan ja systeemitieteiden pääaineessa. Kandidaatin tutkinnon suoritettuaan opiskelija hallitsee teknillistieteellisen ajattelun ja työskentelytapojen perusteet ja osaa soveltaa luonnontieteen ja matematiikan menetelmiä omalla alallaan ilmeneviin ongelmiin. Opiskelija tunnistaa tekniikan ja oman työnsä vaikutukset ihmisiin, talouteen, yhteiskuntaan ja ympäristöön.

Matematiikan ja systeemitieteiden pääaineen tavoitteet

Tekniikan kandidaatin tutkinnon matematiikan ja systeemitieteiden pääaine antaa perustiedot tekniikassa keskeisten matematiikan alueiden teorioista, laskentamenetelmistä ja sovelluksista. Pääainetta voi suunnata matematiikkaan, sovellettuun matematiikkaan tai systeemitieteisiin.

Opintojen suuntautuessa matematiikkaan tai sovellettuun matematiikkaan tavoitteena on saavuttaa valmiudet omaksua uusia matematiikan ja tilastotieteen menetelmiä, ymmärtää oppimansa yhteyden tieteelliseen tutkimukseen sekä soveltaa taitojaan luovasti ongelmanratkaisussa. Nämä suuntautumisvaihtoehdot luovat hyvän pohjan matematiikan, sovelletun matematiikan ja tilastotieteen jatko-opintoihin Aalto-yliopiston ja muiden yliopistojen maisteriohjelmissa.

Opintojen suuntautuessa systeemitieteisiin tavoitteena on oppia systeemi-insinöörin tarvitsemat perusmenetelmät ja antaa myös perustiedot ylemmän tutkinnon pääaineopintoihin systeemi- ja operaatiotutkimuksessa. Tällöin opiskelijalla on valmius mallien laatimiseen ja käyttöön päätöksenteossa sekä teknistaloudellisten järjestelmien analyysissä, suunnittelussa ja optimoinnissa. Tällaisia malleja käytetään nykyään hyvin laajasti myös yhteiskunnallisia, ympäristöön liittyviä ja biologisia ilmiöitä kuvattaessa ja analysoitaessa.

Fysiikan ja matematiikan menetelmien studio -kurssilla tutustutaan keskeisiin tietokoneavusteisen matemaattisen mallintamisen ohjelmistoihin ja menetelmiin, joita tarvitaan erilaisten ilmiöiden ja järjestelmien analysoinnissa, suunnittelussa ja optimoinnissa.

Kurssilla Abstrakti algebra (Abstract Algebra) tutustutaan algebrallisiin rakenteisiin, mikä luo pohjan myöhemmille algebran ja diskreetin matematiikan opinnoille. Metriset avaruudet (Metric Spaces) esittelee avaruuksien geometrian ja topologian matemaattisen analyysin perustavanlaatuisina lähtökohtina. Osittaisdifferentiaaliyhtälöt (Partial Differential Equations) ja Lineaarialgebra (Linear Algebra) täydentävät differentiaali- ja integraalilaskennan sekä matriisilaskennan perusopintoja. Ne ovat tärkeitä myös matemaattisen mallinnuksen näkökulmasta. Optimoinnin perusteet (Introduction to Optimization) esittelee optimointiteoriaa ja -tekniikoita, jotka ovat oleellisia mm. ratkaistaessa monia käytännön ongelmia. Kurssilla Stokastiset prosessit (Stochastic Processes) opitaan analysoimaan sovellusten kannalta keskeisiä ajasta riippuvia satunnaismalleja todennäköisyys- ja matriisilaskennan työkalujen avulla.

Käyttäjälähtöinen tuotekehitysprojekti kehittää työelämävalmiuksia. Kurssilla opiskelija oppii työskentelemään monenlaisten ihmisten kanssa ja toimimaan samalla oman alansa edustajana ryhmässä. Kurssilla opitaan myös ryhmän johtamista ja projektinhallintaa sekä vuorovaikutustaitoja. Kurssi suoritetaan pienryhmissä kolmannen opiskeluvuoden aikana.

Kandidaatintyö ja seminaari muodostavat opintokokonaisuuden, jonka tavoitteena on kehittää opiskelijan valmiuksia tieteellisessä ajattelussa, tiedonhaussa, tiedon jäsentämisessä ja käsittelyssä sekä kielen ja viestinnän suullisissa ja kirjallisissa taidoissa. Kandidaatintyön valmistuttua opiskelijat esittelevät omat työnsä kandidaattiseminaarissa.